Gracias, Laura Elisa. Me parecen muy válidas tus indicaciones.
Si te parece bien sustituyo la coma tras "...ir de copas" por un punto y seguido.
Quedaría así;

De farra
Las primeras sospechas de que mi compañero de trabajo pudiera ser un robot, comenzaron cuando quedamos para ir de copas. Invariablemente su pedido era; “un doble de aceite lubricante, sin hielo”.

Va un saludo afectuoso.