...aunque te propongo todavía un par de pequeños ajustes.

El sujeto [¿hace falta? ¿por qué no eliminarlo y empezar directamente con el verbo? Siempre entenderemos que es el humano y el título nos deja claro que será el poeta] rogó a los dioses nacer gato en la próxima vida para aparearse con su mascota. Mientras tanto, el felino [aquí faltaría una coma, pero te propongo otra cosa, para subrayar el paralelismo de los dos: "El felino, por su parte, al final..."] al final de su última vida, rezó nacer mujer [esta construcción me resulta extraña. Por mi región no se usa, pero no sé si por la tuya. En mi caso, a mí lo que me suena bien es: "rezó PARA nacer mujer"] y convertise [te señalo la errata: convertiRse] en la eterna amada que escuchará sus versos bajo la luna.

Ya me dices, saludos, Héctor