Personalmente creo que el "trayéndome" no interfiere con el "traía", aunque se trate del mismo verbo. Sí estoy de acuerdo en poner "a mis pies", efectivamente suena más directo. Te pongo cómo quedaría, ya me dice.

Saludos¡¡

La bestia


Al principio mi gato cazaba pequeños ratones que me traía orgulloso para mostrarme su destreza depredadora. Luego se especializó en aves, cada vez más grandes, que seguía trayéndome. Hoy ha llegado con un mamut entre los dientes. Acaba de dejar a la bestia ensangrentada a mis pies y me pide con la mirada que le felicite: lo exige.