Creo que así está mucho mejor. Solo un par de detalles; al usar los verbos "correría" y "quedaría" da la impresión de que solo es un plan, una hipótesis que aún no se ha ejecutado. Creo que quedaría más contundente si lo pusieras en pretérito, algo así:

Después de ver que estaban desmantelando la escalera de emergencia del edificio para reconstruirla, surgió la idea. Mi mujer corrió hacia ella al sonar la alarma contra incendios. El resto quedó en manos de la ley de la gravedad.

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