Mucho mejor así. Lo de "multiple" le da valor agregado al relato. Ahora bien, la última cosilla: muchos "que". Sería bueno, por lo menos, eliminar el más conspicuo y fácil de sus tituir. Así que esto queda así: "Se aplicó aquella costosa vacuna múltiple recomedada por su doctor..."
Ah, una coma después de "tiempo". "Al poco tiempo, cayó..."
Colocas aquí la versión final.
Un saludo.