Así parece, por cuestión de interpretación del texto. La idea no es que él soporte la realidad, sino a la inversa: que él no pueda soportarse (de ella) mientras lo asfixia. Hice un añadido que, espero, aclare la intención e incorporo el cambio que sugieres:

El álbum familiar

La realidad era como una cuerda alrededor del cuello, tan asfixiante que no pudo soportar. Por más que se aferró a ella, no consiguió deshacer aquel nudo que lo ataba a su destino. Todo lo que queda de él pende ahora de una rama del árbol genealógico.

Saludos